דלג על פקודות של רצועת הכלים
דלג לתוכן ראשי

מרכזי לימודי מתמטיקה (תש"ע)

מרכזת

ד"ר אביגיל צברי
תלפיות - המכללה האקדמית לחינוך חולון

חברות הפורום

ד"ר בת שבע אילני | המכללה האקדמית בית ברל
רותי ברקאי | מכללת סמינר הקיבוצים – המכללה לחינוך, לטכנולוגיה ולאמנויות
ד"ר הגר גל | המכללה האקדמית לחינוך ע"ש דוד ילין
ליאורה הוך | תלפיות - המכללה האקדמית לחינוך
ד"ר מורין הוך | אפרתה – המכללה האקדמית לחינוך
דפנה זילבר | תלפיות - המכללה האקדמית לחינוך
ברטה טסלר | המכללה האקדמית לחינוך ע"ש דוד ילין
עטרה לבקוביץ | סמינר בית יעקב תל אביב
ד"ר טלי נחליאלי | מכללת לוינסקי לחינוך
ד"ר טובה קוטינסקי | תלפיות - המכללה האקדמית לחינוך

רציונל

תכנית הלימודים החדשה במתמטיקה היוותה גריין להקמתו מחדש של פורום מרכזי לימודי מתמטיקה. הפורום מבקש לעסוק בהשלכותיה של תכנית הלימודים החדשה על תכנית ההכשרה במתמטיקה במכללות תוך כדי התייחסות למתווה הלימודים החדש. המפגשים מיועדים לראשי חוגים, למדריכים פדגוגיים ולמרצים מובילים המלמדים מתמטיקה במכללות להכשרת עובדי הוראה.

מטרות

  • היכרות עם תכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לחטיבות הביניים, קישורה לתכנית הלימודים בבית הספר היסודי ובבית הספר העל-יסודי והשוואה לתכניות לימודים בעולם;
  • חשיפה למגוון חומרי ההוראה החדשים ולרציונל העומד בבסיס פיתוחם;
  • דיון במאמרים חדשניים העוסקים במתודיקה של הוראת המתמטיקה בזיקה לתכנית הלימודים החדשה;
  • דיון בסוגיית הערכה במתמטיקה (מבחנים ארציים, מבחנים בין-לאומיים, טסטולוגיה).

יעד שהוצב לשנה"ל תש"ע

פיתוח תיק הדרכה שיכיל חומרים עדכניים העוסקים בהכשרת מורים למתמטיקה. החומרים בתיק יתבססו על מחקרים חדשניים בהוראת מתמטיקה, יכילו שימוש בעזרים ובטכנולוגיה כמו לוח חכם ויישומונים. תיק ההדרכה נועד לענות על הצרכים הבאים: להקנות כלים להכנת הסטודנטים לתפקוד מיטבי בכל תכנית לימודים במתמטיקה; לסייע למורי המורים להנחיל את השינוי בתפיסה הרעיונית של תכנית הלימודים ולהתמודד עם השינויים שחלו בהוראת גאומטריה; להדגים שילוב בין תחומים כפי שדורשת התכנית; ולעסוק בפיתוח חשיבה מתמטית.

סיכום פעילות לשנה"ל תש"ע

במסגרת מפגשי הפורום נערכו פעילויות להכרת תכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לחטיבות הביניים. סדרה של הרצאות (רובן הרצאות אורח) נערכה בפני משתתפי הפורום:
  • גב' ניצה שיאון וד"ר דוד פייכלפנד, מדריכים ארציים למתמטיקה, דנו במגוון נושאים: דגשים של תכנית הלימודים, ההבדל בתכנים בין התכנית הישנה לחדשה, הבנת הרציונל לשינויים, רצף ההוראה בין התחומים השונים שבתכנית (התחום האלגברי, הגאומטרי, והמספרי) והאינטראקציה שביניהם. כמו כן נדונו בהרצאתם עניינים נוספים: הוראה ספירלית במתמטיקה, התמקדות בשיח מתמטי ופיתוח חשיבה, מיומנויות שהתלמידים נדרשים לרכוש בכל נושא. בתוך כך התוודעו המשתתפים למשמעויות השונות של הוראת גאומטריה קדם-דדוקטיבית בחטיבת הביניים, לרציונל לפיתוח התכנית בגאומטריה החל מכיתה ז' (רצף בין יסודי לחט"ב, והכנת התלמידים ללימוד גאומטריה דדוקטיבית). הרעיון המרכזי שבבסיסה של תכנית זאת הוא להרחיב את הידע של עובדות גאומטריות אשר נלמדו בבית הספר היסודי, ולהכיר הנמקות ושיקולים מהסוג המרכיב הוכחות לפני הכרת המבנה הדדוקטיבי של הגאומטריה. חברי הפורום התוודעו לשלד התכנית וצפו בהדגמות של מושגים שיילמדו במסגרת התכנית.
  • חברת הפורום ד"ר ראיסה גוברמן סקרה מחקרים וניירות עמדה העוסקים בגאומטריה קדם-דדוקטיבית. מסקירתה עולה שהגאומטריה כפי שהיא נלמדת בבתי הספר דומה למבנה שייצר אוקלידס לפני אלפיים שנה. ההוראה באופן זה מניחה שתלמידים מוכנים להבנת המבנה הדדוקטיבי, אף על פי שמחקרים מפריכים טענה זאת (כפי הנראה בגלל הטבע הכפול של הגאומטריה – תאורטי ומוחשי). לפיכך תפקידה של הגאומטריה הקדם-דדוקטיבית הוא לפתח ולקדם הבנה של מושגים גאומטריים מן הרמה הבסיסית ביותר (הרמה הוויזואלית) ועד לרמה הגבוהה ביותר, ולגשר בין הפן החישובי שבו היא נלמדת בבית הספר היסודי לפן הדדוקטיבי של גאומטריה שבו היא נלמדת בעל-יסודי.
  • חברת הפורום ד"ר הגר גל הציגה בפני עמיתיה את ההבדלים המופיעים בספרות בין תפיסה חזותית (ראייה של דברים המופיעים מול העיניים) לוויזואליזציה (הכוללת שימוש במטפורות, מבררת מה מעלה העצם הנצפה בזיכרוננו ושייכת לתהליכים מתקדמים יותר של החשיבה). המשתתפים למדו על חמשת עקרונות הגשטאלט לארגון צורות: עקרון הקירוב, עקרון הדמיון, עקרון הרציפות הטובה, עקרון הסגירות והצורה היפה ועקרון דמות ורקע. כל אחד מעקרונות אלה לווה בהסברים ובדוגמאות ממחישות. כמו כן חברי הפורום בחנו אם ניתן להסביר קשים של תלמידים בגאומטריה על סמך עקרונות אלו. קשיי התלמידים לוו בהדגמה של קטע וידאו שצולם בשעת שיעור גאומטריה. במקביל התנסו המשתתפים בפעילויות המפתחות תפיסה חזותית, ראו:
    Hoffer A. R. (1977). Mathematics resource project : Geometry and Visualization. Creative Publications, Palo Alt, CA..
  • מתוך כוונה להתמקד במפגשי הפורום בגאומטריה הקדם-דדוקטיבית, בחנו המשתתפים את הסטנדרטים לידע ולמיומנויות הנדרשים מתלמידי כיתות גן– י"ב בנוגע לגופים ולמרחב על פי מסמך הסטנדרטים של ה-NCTM (2000).
    בהזדמנות זאת התנסו בפעילויות מתוך האתר של פרוידנטל המכיל אפלטים (applets) המפתחים תפיסה מרחבית: http://www.fi.uu.nl/wisweb. במטרה לפתח ערכות הדרכה לסטודנטים הציגה מרכזת הפורום, ד"ר אביגיל צברי, כיצד ניתן לפתח שאלות המעודדות חשיבה.
  • מר חיים סרור מחברת תילתן הציג בפני חברי הפורם עזרי הוראה המפתחים תובנה גאומטרית ותפיסה מרחבית שהחברה מפתחת ומשווקית. גב' דפנה זילבר סקרה את הקשיים ואת הליקויים בתפיסה מרחבית אצל לומדים וכיצד ניתן להשתמש בעזרי הוראה כדי להתגבר על הליקויים.
  • במפגש הפורום האחרון לשנת הלימודים תש"ע נדון הנושא טרנספורמציות במרחב. חברת הפורום ברטה טסלר בחנה בהרצאתה טרנספורמציות מיוחדות ואת תכונותיהן (איזומטריה, דמיון, סילום, אפינית, היטלית) תוך כדי התבוננות בדוגמאות מחיי היום-יום. חלק זה של המפגש נשא אופי של לימוד דיסציפלינרי. לעומתו, חלקו האחר של המפגש נשא אופי דידקטי: מר יעקב בר מחברת סמארט הציג בפנינו את יכולותיו של הלוח החכם ואת תבניותיו. ד"ר אבי פולג מן המרכז הארצי למצוינות בחינוך הדגים את אפשרויות היישום בהוראת מתמטיקה.

פעילות מיוחדת

כינוס היסוד של ארגון פיבונאצ'י בישראל - במסגרת הכינוס נפגשו חברי הפורום עם פיבונאצ'י, האיש והאגדה (אביקם גזית), נחשפו למספרי פיבונאצ'י בשירות הבורסה (בתיה עמית), חשבו מה היה קורה אילו לפיבונאצ'י היה מחשב (עטרה שריקי), התנסו בריצופי פנרוז (ברטה טסלר), צפו בפרויקטים של סטודנטים, חוו קסמים פיבונאצ'יים ועוד. תרומתו של הכינוס היה מפגש עם עמיתים ולמידת עמיתים.

תוצר

נבנו ראשי פרקים לספר שמפתחים המשתתפים בפורום בעריכת ד"ר אביגיל צברי וגב' ברטה טסלר.

תכנית כללית לשנה"ל תשע"א

  • התמקדות בכתיבת הספר של משתתפי הפורום, שיוקדש לתפיסה מרחבית;
  • הצגת מאמרים פרי עטם של המשתתפים לצורכי דיון והערכה לפני שליחתם לפרסום בכתבי עת שפיטים;
  • האזנה להרצאות של מרצים אורחים (לדוגמה מומחים בחינוך מתמטי שידגימו מעבר ממחקר למאמר);
  • תחילת פיתוח חומרים לקורס שיידון ב"חקירה מתמטית משולבת מחשב", ועשוי לשאת בחלקו אופי של קורס מתוקשב;
  • עריכת דיון במבנה הסמינריון המתמטי ובדגמים שונים של הסמינריון.